垂直二等分線と角の二等分線 – 中学校の数学で大事な作図

最近すっかりと教育関連コンテンツの投稿ばかりですが、今回も中学校の数学、作図です（前回はこちら）。中学校に入ると、三角定規は分度器ではなく、コンパスを使って作図を行います。本格的な作図！というかんじですよね。

特に中学１年生で学習する２つの作図は、その書き方だけでなく、意味や性質を理解することが重要です。例えば、垂直二等分線は、単に線分を垂直に二等分する直線ということだけでなく、線分の両端の点それぞれから等しい距離にある点の集まりになっているということ。

このように書くと、難しそうですが、垂直二等分線を道路だとして、二等分した線分の両端にAさん、Bさんがいた場合、二等分線である道路上のどの場所からも、Aさん、Bさんまでの直線距離は等しくなるということを意味します。このように書いても、イメージしづらい場合には「動画」ということで、いくつかのパターンをご用意したので、ぜひご活用ください！（YouTubeチャンネル「さわらぼ・エデュ」はこちら。）

１．垂直二等分線の作図と、その意味・性質

前半で作図の方法を解説、後半でその意味や性質について図解しています。

２．３つの点から等しい距離にある場所（点）の作図 – 応用

３つの点から等しい距離にある場所を見つけて点を作図する場合の説明です。この場合も、垂直二等分線が活躍します。２つの垂直二等分線が交わる場所、そこが３点から全て等しい場所になります。それらも動画で見ると納得？！

３．円の中心を作図して、円を完成させる（定期試験等頻出？）

考え方は一つ前の動画と同様です。円というのが、中心から同じ距離の点の集まりという性質を応用したのがこの作図になります。円周上の３つの点を適当に決めて、そこから全て等しい場所にある点というのが、必然的に円の中心になります。詳細は動画で！

４．角の二等分線の作図、なぜ二等分できる？

角の二等分線の作図方法の動画です。前半で作図方法を解説し、後半でなぜ二等分できるのかということを、三角形の合同から考えます。

PowerPointで手軽に作成できる授業動画

数学や理科の面白さを知ってもらえるといいな、、、という思いで、PowerPointで授業動画を作っていますが、作図の手順をパワーポイントで図解するのは意外にわかりやすいと思います。私は数学や理科の教員ではないですが、改めて動画を作成しながら、いろんな知識の再発見にもなってます。

コンパスの回転や軌跡を描くアニメーション効果は難しそうに見えますが、パターンを作ってしまえば、あとはそれらを使いまわしていくだけというのもお手軽です。

最近はほぼ毎日、短い授業動画を公開していますが、慣れてくるとちょっとした隙間時間で作成できます。楽しく、無理せずというのが大事なのだと思いました。

教えている教員が楽しくないと、授業を受けている生徒・学生も楽しくないと感じます。授業は楽しく！というのが大切だと改めて思います。リンク先の動画は教育目的であれば自由に活用いただけたら嬉しいです！